lim (n→∞) [(根号n^2+n)-(根号n^2-1)]=?

分子有理化
lim (n→∞) [(根号n^2+n)-(根号n^2-1)]
=lim (n→∞) n+1/[(根号n^2+n)+(根号n^2-1)],分子分母同除以n，那么1/n->0
=1/2

简单的说
提出一个根号n+1出来 剩下的部分进行分子有理化
整理一下 分子就是根号n+1 分母是根号n 加上 根号n+1
由于n趋向无穷 所以n+1 = n = n-1
最后得1/2